Definición de un modelo matemático del crecimiento en las ventas de la línea de chupetas de la empresa Colombina S.A. planta 1 ubicada en el corregimiento de la Paila, municipio de Zarzal, departamento del Valle del Cauca

Abstract

Hoy en día las empresas dedican parte de sus esfuerzos a presupuestar sus ventas anuales con el fin de poder planear su fabricación y del mismo modo conocer sus proyecciones financieras; al saber cómo mínimo la cantidad a vender, se convierte en un reto que las empresas deben asumir organizando sus actividades en pro de poder alcanzarlas y dar respuesta de la mejor manera a las necesidades que el cliente este demandando en su momento, es por esto que es de gran importancia contar con una buena metodología para realizar las proyecciones, la cual permita acercarse a la realidad. A través de la realización de este trabajo de grado se pretende encontrar una expresión matemática mensual la cual va a permitir proyectar las ventas de la línea de producción chupetas de la empresa Colombina S.A., haciendo uso de la modelación como metodología de desarrollo. Inicialmente se recolecta la información acerca de las ventas históricas del producto desde el año 2006 a 2013, a las cuales se les realizará un tratamiento numérico, que con la ayuda de las ecuaciones diferenciales se logre encontrar un modelo matemático que permita identificar la relación entre las cantidades vendidas (Q) y los periodos de tiempo (t). Para esto se hace uso de la diferenciación numérica la cual origina las ecuaciones diferenciales con la aplicación de los diferentes tipos de regresiones como la lineal, exponencial, polinómica, logarítmica y potencial que finalmente sus soluciones fueron encontradas por el método se separación de variables. El nivel de aproximación de las expresiones encontradas fue medido por medio del coeficiente de determinación (R2 ), considerado como una medida descriptiva que puede evaluar el ajuste del modelo a los datos reales, al igual que la capacidad predictiva que este tenga